Saturday, April 24, 2010

Дилемма заключенного

 

В теории игр рассматривается задача, известная как "Дилемма заключенного". Полиция арестовала двух преступников при совершении мелкого ограбления. Полиции известно, что они совершили другое, крупное ограбление, но у полиции нет доказательств этого. Преступникам предлагается признаться в совершении крупного ограбления, причем им обещают следующие условия:

  • если оба признаются, то оба получат по 5 лет за крупное ограбление;
  • если оба не признаются, то оба получат по 2 года за мелкое ограбление (их участие в крупном ограблении останется недоказанным);
  • если же один признается, и даст показания против другого, а второй не признается, то первый за помощь следствию выйдет на свободу, а второй попадет за решетку на 10 лет.
 
Как следует поступить преступникам? Поставим себя на место одного из них. Разумеется, нужно рассмотреть варианты, что будет, если партнер признается, и что, если партнер не признается. Результаты такого размышления легко представить в виде таблицы:

Партнер признаетсяПартнер не признается
Я признаюсь

5

0

Я не признаюсь

10

2

 
Столбцы таблицы - возможные решения партнера, строки - наши решения, числа в таблице - количество лет, которое получит наш преступник при таком стечении обстоятельств. Теперь рассмотрим, что будет, если партнер признается (первый столбец). Нам лучше признаваться - получим 5 лет, а не 10. А что будет, если партнер не признается (второй столбец)? Тоже лучше признаваться - получим 0 лет, а не 2. Получается, что в любом случае лучше признаваться.
 
Заметим, что оба преступника будут рассуждать одинаково, поэтому оба признаются и получат по 5 лет. Это действительно логично, т.к. не признаваясь каждый рискует "загудеть" на все 10. Интересно же здесь вот что: если бы оба не признались, то получили бы только по 2 года - что, безусловно, предпочтительнее для каждого. Результат несколько парадоксальный: каждый, действуя в своих интересах, тем не менее оказывается в неоптимальной для себя ситуации. Почему так получается?

Размышляя над этим вопросом понимаешь, что многие жизненные ситуации подобны дилемме заключенного, и на этом простом примере становятся понятны многие механизмы работы человеческого общества. Поэтому дилемма заключенного интересует философов еще больше, чем специалистов по теории игр.
 
Проблема наших заключенных в том, что они не могут скооперироваться. Если бы они могли договориться не признаваться и быть уверенными в выполнении договора, то получили бы лучший результат. Но как быть уверенным? Даже если полиция даст им возможность обсудить ситуацию, и они договорятся, это ничего не меняет - один из двоих всегда может предать, т.к. к этому у него есть прямой стимул - выйти на свободу. Кооперация позволяет людям сделать то, на что без кооперации они не способны - но добиться кооперации нелегко.

Итак, заключенным мало договориться действовать сообща, надо еще как-то исключить возможность предательства. Как этого можно достичь? Например, если наши преступники высокоморальные люди, и для них нарушить слово чести - хуже, чем попасть за решетку на 10 лет, то можно быть уверенным, что договор не будет нарушен. Также, договор может быть гарантирован неизбежностью наказания за его нарушение: например, заключенные сообщают о своем договоре на свободу, и если один из двоих сдаст другого и сам выйдет, то дружки преданного убьют предателя. Эти соображения дают нам некий намек на то, почему и как в человеческом обществе появились мораль и право.

Более того, обеспечивая выполнение договора тем или иным способом, заключенные, казалось бы, ограничивают свою свободу действий. Тем не менее, именно это ограничение позволяет им достичь результата, который невозможен без такого ограничения. Так что свобода - странная вещь, иногда ее ограничение позволяет нам сделать больше.

Литература:
Ross, Don, "Game Theory", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2009 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = <http://plato.stanford.edu/entries/game-theory/>.
 

Post a Comment