Занимательная задача: 100 заключенных

В тюрьме содержится 100 заключенных. Начальник тюрьмы решил провести над ними следующий эксперимент. Заключенным сообщают, что завтра их всех выстроят на тюремном дворе в колонну по одному. Каждому на голову будет надет колпак, на котором сзади написан произвольный номер от 1 до 100 (номера идут в произвольном порядке и могут повторяться). Т.о. каждый заключенный видит номера коллег, стоящих в колонне впереди него, но не видит свой и тех, кто стоит за ним. Последнему в колонне заключенному предложат угадать свой номер, и он должен назвать вслух свое предположение. Затем то же должен сделать второй с конца и т.д. вплоть до первого в колонне. Тот, кто угадал свой номер, выходит на свободу. Перед началом эксперимента заключенные могут договориться о совместной стратегии.

Вопрос: сколько заключенных смогут освободиться?

Задача рассказана мне Г.М. Фельдманом